Алгебра. 8 класс. Учебник - Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Учебник доработан в соответствии с ФГОС основного общего образования. Доработка коснулась как содержания, так и структуры учебника. Учебный текст каждого пункта разбивается на смысловые фрагменты специальными знаками и завершается вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится на две группы сложности. В заданиях c помощью заголовков обозначены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т.д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями при выполнении упражнений. Каждая глава завершается разделом «Чему вы научились», включающим рубрики «Это надо знать (основные теоретические сведения)», «Это надо уметь (обязательные результаты обучения)» и «Проверьте себя (тест)», и помогающим ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Алгебраические дроби
1.1. Что такое алгебраическая дробь 5
1.2. Основное свойство дроби 11
1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей 17
1.4. Умножение и деление алгебраических дробей 26
1.5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 30
1.6. Степень с целым показателем 35
1.7. Свойства степени с целым показателем 43
1.8. Решение уравнений и задач 48
1.9. Сокращение дробей (Для тех, кому интересно) 53
Дополнительные задания 57
Чему вы научились 62
Глава 2. Квадратные корни
2.1. Задача о нахождении стороны квадрата 66
2.2. Иррациональные числа 70
2.3. Теорема Пифагора 78
2.4. Квадратный корень (алгебраический подход) 84
2.5. График зависимости у = 4х 89
2.6. Свойства квадратных корней 93
2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 100
2.8. Кубический корень 106
2.9. Двойные радикалы (Для тех, кому интересно) 111
Дополнительные задания 114
Чему вы научились 117
Глава 3. Квадратные уравнения
3.1. Какие уравнения называют квадратными 122
3.2. Формула корней квадратного уравнения 127
3.3. Вторая формула корней квадратного уравнения 132
3.4. Решение задач 136
3.5. Неполные квадратные уравнения 143
3.6 Теорема Виета 148
3.7. Разложение квадратного трёхчлена на множители 154
3.8. Целые корни уравнения с целыми коэффициентами (Для тех, кому интересно) 159
Дополнительные задания 162
Чему вы научились 166
Глава 4. Системы уравнений
4.1. Линейное уравнение с двумя переменными 170
4.2. График линейного уравнения с двумя переменными 175
4.3. Уравнение прямой вида y = kx + l 182
4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения 191
4.5. Решение систем уравнений способом подстановки 200
4.6. Решение задач с помощью систем уравнений 205
4.7. Задачи на координатной плоскости 212
4.8. Геометрическая интерпретация неравенств с двумя переменными (Для тех, кому интересно) 216
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 223
Глава 5. Функции
5.1. Чтение графиков 227
5.2. Что такое функция 236
5.3. График функции 244
5.4. Свойства функций 252
5.5. Линейная функция 256
5.6. Функция у = k/x и её график 266
5.7. Целая и дробная части числа (Для тех, кому интересно) 272
Дополнительные задания 274
Чему вы научились 279
Глава 6. Вероятность и статистика
6.1. Статистические характеристики 284
6.2. Вероятность равновозможных событий 292
6.3. Сложные эксперименты 298
6.4. Геометрические вероятности (Для тех, кому интересно) 301
Дополнительные задания 303
Чему вы научились 306
Ответы 308
Предметный указатель 318