МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА "ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ЧИСЛА"

В Математическом городке в математическом цирке высту­пали дроби. Среди них была всем известная несократимая, пра­вильная и таинственная Дробь 3/7 (ведь числа 3 и 7 издавна счи­тались таинственными и магическими). Суть ее выступления состояла в том, что при помощи знака умножения и своих по­мощников-дробей она превращалась то в маленькие, но пра­вильные дроби, то в огромные, но неправильные. А трюком се­зона был акробатический номер, когда Дробь превращалась в прекрасную, совершеннейшую Единицу.

Итак, на арене Дробь 3/7! Подбежал к этой дроби Знак Умножения, затем ассистент в таинственной черной маске, они перемножаются и получается аккуратненькая Правильная Дробь. Кто мог скрываться под черной маской?

Снова Дробь 3/7 на сцене, снова подбегает к ней Знак Умножения, за ним Незнакомец и в результате получается больше единицы Неправильная Дробь. Кто мог скрываться под этой маской?

И наконец главный трюк: Дробь 3/7, Незнакомец, они пере­множаются и получается прекраснейшая Единица.

«Обратно! Обратно!» - закричала восторженная публика.

Дробь со своим ассистентом совершают акробатические трюки, переворачиваются с ног на голову, их числители и зна­менатели меняются местами и... что получилось в произведе­нии?

Жителям Математического городка очень понравился этот последний трюк. Задумались они: а не сможем ли мы, Обыкно­венные Дроби, сами показать этот фокус, умножиться на какое- то число, чтоб в произведении получилась Единица? Дело лишь в том, чтобы найти подходящего ассистента. Первой нашла себе ассистента Дробь 2/5. Как вы думаете, кто им был? По ее при­меру все жители Математического городка отыскали себе асси­стентов, перемножаясь с которыми они образовывали Единицу. Такие пары чисел были очень дружны, и их стали называть вза­имно обратными.

Только дроби с числителем ноль не нашли себе обратных и не смогли повторить этот фокус. Как вы думаете, почему?