Изображение десятичных дробей на числовой прямой
Дробью будем называть одну или несколько равных между собой долей одного целого.
Дробь записывается с помощью двух натуральных чисел, которые разделены между собой чертой. Например, 1/2, 2/4, ¾, 5/9 и т.д.
Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой – знаменателем дроби.
Например: дробь 2/3. Цифра 2 является числителем дроби. Цифра 3 является знаменателем дроби.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей было поделено целое. Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
Для чисел, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать число без знаменателя.
Десятичные дроби
Для этого сначала пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут дробную часть этого числа, то есть числитель дробной части.
Например, вместо 4*(13/100) пишут 4,13. Такая запись читается «четыре целых тринадцать сотых»
Таким образом, любое число, в знаменателе дробной части которого стоит единица с несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи.
Такую запись принято называть десятичной дробью. В случае правильных дробей, на месте целой части пишут нуль. Например, число 43/100 будет записываться в виде десятичной дроби 0,43.
При записи дробей в десятичном виде следует помнить, что после запятой должно быть записано столько же цифр, сколько написано нулей в знаменателе этой дроби.
Чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.
Изображение десятичных дробей на числовой прямой
Десятичные дроби можно изобразить точками на числовой прямой.
И поэтому иногда в случае, когда одно число больше другого, говорят, что это число расположено правее другого или если меньше - то левее.
Если две десятичные дроби равны, то они изображаются на числовой прямой одной и той же точкой. Для изображения десятичной дроби на числовой прямой, поступают следующим образом.
Сначала приводят дробь к смешанному виду, например, мы получили 5(3/10).
Откладываем на числовой прямой целую часть дроби, в нашем случае - это 5. После этого следующий единичный отрезок разбиваем мысленно на несколько равных частей (количество частей указано в знаменателе дроби). В нашем случае - это 10 частей.
Далее берем первые несколько частей (на количество указывает число, стоящее в числителе) и в конце последнего из них ставим точку.
Так мы отложили дробь 5.3. Этот способ не пригоден для построения дробей, у которых число в знаменателе больше 10. Так как очень сложно разбить маленький отрезок на такое количество равных частей.