Многоугольник :Сумма углов выпуклого n-угольника

Многоугольник — это простая замкнутая ломаная линия и конечная часть

плоскости, которую она ограничивает.

Вершины ломаной линии называются вершинами многоугольника, а её звенья — сторонами многоугольника.

Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие на одной стороне, называется диагональю многоугольника.

A, B, C, D, E — вершины;
AB, BC, CD, DE, AE — стороны;
AC, AD, BE, BD, CE — диагонали.

Многоугольник, у которого все углы меньше 180°, называется выпуклым многоугольником.

Пятиугольник ABCDE является выпуклым многоугольником.

В общем случае многоугольник можно назвать n-угольником, это означает, что у данного многоугольника nсторон и n вершин.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°⋅(n−2)

Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники.

Количество треугольников на 2 меньше, чем количество сторон в многоугольнике.

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

Поэтому сумма углов выпуклого n-угольника равна180°⋅(n−2).

Вычисли сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.

Можно нарисовать рисунок, но это не обязательно для решения задачи.

Используем формулу:

180°⋅(n−2)=180°⋅(11−2)=180°⋅9=1620°