График линейного уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными - любое уравнение, которое имеет следующий вид: a*x + b*y =с. Здесь x и y есть две переменные, a,b,c – некоторые числа.

 

Решением линейного уравнения a*x + b*y = с , называется любая пара чисел (x,y) которая удовлетворяет этому уравнению, то есть обращает уравнение с переменными x и y в верное числовое равенство. Линейное уравнение имеет бесконечное множество решений.

 

Если каждую пару чисел, которые являются решением линейного уравнения с двумя переменными, изобразить на координатной плоскости в виде точек, то все эти точки образуют график линейного уравнения с двумя переменными. Координатами точками будут служить наши значения x и у. При этом значение х будет являться абсциссой, а значение у – ординатой.

 

                                       График линейного уравнения с двумя переменными

 

Графиком линейного уравнения с двумя переменными называется множество всевозможных точек координатной плоскости, координаты которых будут являться решениями этого линейного уравнения. 

 

Несложно догадаться, что график будет представлять собой прямую линию. Поэтому такие уравнения и называются линейными.

 

                                                                   Алгоритм построения

 

Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменным.

 

1. Начертить координатные оси, подписать их и отметить единичный масштаб.

 

2. В линейном уравнении положить х = 0, и решить полученное уравнение относительно у. Отметить полученную точку на графике.

 

3. В линейном уравнении в качестве у взять число 0, и решить полученное уравнение относительно х. Отметить полученную точку на графике

 

4. При необходимости взять произвольное значение х, и решить полученное уравнение относительно у. Отметить полученную точку на графике.

 

5. Соединить полученные точки, продолжить график за них. Подписать получившуюся прямую.

 

Пример: Построить график уравнения 3*x – 2*y =6;

Положим х=0, тогда – 2*y =6; y= -3;

Положим y=0, тогда 3*x = 6; x=2;

 

Отмечаем полученные точки на графике, проводим через них прямую и подписываем её.

 

Посмотрите на рисунок ниже, график должен получиться именно таким.