Функция y=√x

График функции y=√x

Как видите, график напоминает повернутую параболу, точнее одну из её ветвей. Мы получаем ветвь параболы x=y^2. Из рисунка видно, что график лишь один раз касается оси Оу, в точке с координатами (0;0).

 

Теперь стоит отметить основные свойства этой функции.

 

                                                                    Свойства функции y=√x

 

1. Область определения функции явяется луч [0;+∞);

 

2. y=0 при х=0 из этого следует что начало координат принадлежит графику функции; y>0 при x>0, а значит график располагается в первой координатной четверти (первом координатном угле)

 

3. Функция возрастает на луче [0;+∞); Другими словами на этом луче, большему значению аргумента, соответствует большее значение функции.

 

4. Функция имеет наименьшее значение, и не имеет наибольшего значения. Данное значение достигается тогда, когда х=0;

 

5. Функция непрерывна.

 

6. Функция выпукла вверх.

 

7. Область значений функции y=√x является луч [0;+∞)

Следует отметить, что график функции y=√x симметричен относительно оси симметрии у=х с графиком функции y=x^2, при x>0.

Этот факт отражен на рисунке ниже.